Какому условию должно удовлетворять склонение звезды чтобы. В помощь учителю астрономии (для физико-математических школ). Созвездия. Звездные карты. Небесные координаты

- пояснение - в идеале работа выполняется в компьютерной обучающей программе ИИСС "Планетарий"

Без данной программы можно выполнить работу с помощью подвижной карты звёздного неба: карта и накладной круг.

Практическая работа с подвижной картой
звездного неба.

Тема . Видимое движение Солнца

Цели урока .

Учащиеся должны уметь:

1. Определять по карте экваториальные координаты светил и, наоборот, зная координаты находить светило и определять его название по таблице;

2. Зная экваториальные координаты Солнца, определять его положение на небесной сфере;

3. Определять время восхода и захода, а также время пребывания над горизонтом звезд и Солнца;

4. Вычислять высоту светила над горизонтом в верхней кульминации, зная географическую широту места наблюдения и определив его экваториальные координаты по карте; решать обратную задачу.

5. Определять склонения светил, которые не восходят или не заходят для данной широты места наблюдения.

Основные понятия . Экваториальная и горизонтальная система координат.

Демонстрационный материал . Подвижная карта звездного неба. Планетарий. Иллюстрации.

Самостоятельная деятельность учащихся. Выполнение заданий с помощью электронного планетария и подвижной карты звездного неба.

Мировоззренческий аспект урока. Формирование научного подхода к изучению мира.

5. Что показывает знак склонения?

6. Чему равно склонение точек, лежащих на экваторе?

Найдите на карте концентрические окружности, центр которых совпадает с северным полюсом мира. Эти окружности – параллели, т. е. геометрическое место точек, имеющих одинаковое склонение. Первая окружность от экватора имеет склонение 30°, вторая – 60°. Склонение отсчитывается от небесного экватора, если к северному полюсу, то δ > 0; если к югу от экватора, то δ < 0.

Например, найдите a Возничего, Капеллу. Она находится посередине между параллелями 30° и 60°, значит её склонение примерно равно 45°.

Радиальные линии на карте соответствуют кругам склонения. Чтобы определить прямое восхождение светила, нужно определить угол от точки весеннего равноденствия до круга склонения, проходящего через данное светило. Для этого соедините северный полюс мира и светило прямой линией и продолжите ее до пересечения с внутренней границей карты, на которой обозначены часы, это и есть прямое восхождение светила.

Например, соединяем Капеллу с северным полюсом мира, продолжаем эту линию до внутреннего края карты – примерно 5 часов 10 минут.

Задание учащимся.

Определить экваториальные координаты светил и, наоборот, по данным координатам найти светило. Проверьте себя с помощью электронного планетария.

1. Определите координаты звезд:

1. a Льва	А) a = 5ч13м, d = 45°
2. a Возничего	Б) a = 7ч37м, d = 5°
3. a Малого Пса	В) a = 19ч50мин, d = 8°
4. a Орла	Г) a = 10ч, d = 12°
	Д) a = 5ч12мин, d = –8°
	Е) a = 7ч42мин, d = 28°

2. По приблизительным координатам определите, какие это звезды:

1. a = 5ч 12мин, d = –8°	А) a Возничего
2. a = 7ч 31мин, d =32°	Б) b Ориона
3. a = 5ч 52мин, d =7°	В) a Близнецов
4. a = 4ч 32мин, d =16°	Г) a Малого Пса
	Д) a Ориона
	Е) a Тельца

3. Определите экваториальные координаты и в каких созвездиях находятся:

Чтобы выполнить следующие задания, вспомним, как определить положение Солнца. Понятно, что Солнце всегда находится на линии эклиптики. Соединим календарную дату прямой линией с центром карты и точка пересечения этой линии с эклиптикой и есть положение Солнца в полдень.

Задание учащимся.

Вариант 1

4. Экваториальные координаты Солнца a = 15 ч, d = –15°. Определите календарную дату и созвездие, в котором находится Солнце.

А) a = 21 ч, d = 0° Б) a = –15°, d = 21 ч В) a = 21 ч, d = –15°

6. Прямое восхождение Солнца a =10ч 4мин. Какая яркая звезда находится в этот день недалеко от Солнца?

А) a Секстанта Б) a Гидры В) a Льва

Чтобы определить, какие светила находятся над горизонтом в данное время, надо на карту наложить подвижный круг. Совместить время, указанное на краю подвижного круга с календарной датой, обозначенной на краю карты, и созвездия, которые вы видите в «окошке», вы увидите над горизонтом в это время.

В течение суток небесная сфера совершает полный оборот с востока на запад, а горизонт не изменяет своего положения относительно наблюдателя. Если вращать накладной круг по часовой стрелке, имитируя суточное вращение небесной сферы, то мы заметим, что одни светила восходят над горизонтом, а другие заходят. Вращая накладной круг по часовой стрелке, заметьте положение круга, когда Альдебаран только появился над горизонтом. Посмотрите, какое время, отмеченное на накладном круге, соответствует нужной дате, это и будет искомое время восхода. Определите, в какой стороне горизонта восходит Альдебаран. Аналогично определите время и место захода звезды и вычислите продолжительность пребывания светила над горизонтом.

Задание учащимся.

7. Какие из созвездий, которые пересекает эклиптика, находятся над горизонтом в наших широтах в 22 часа 25 июня ?

А) Орел Б) Змееносец В) Лев

8. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня

9. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня

Вспомните соотношение, по которому, зная экваториальные координаты светил, можно вычислить высоту светила в верхней кульминации. Рассмотрим задачу. Запишем условие: широта Москвы j = 55°; так как известна дата – 21 марта – день весеннего равноденствия, то можем определить склонение Солнца – d = 0°.

Вопросы учащимся.

1. К югу или к северу от зенита кульминирует Солнце? (Т. к. d < j , то Солнце кульминирует к югу).

2. Какой формулой для вычисления высоты следует воспользоваться?

3. (h = δ + (90˚ – φ)

4. Рассчитайте высоту Солнца. h = 0° + 90° – 55° = 35°

Задание учащимся. С помощью электронного планетария определите экваториальные координаты светил и проверьте правильность решения задачи.

1. На какой высоте находится Солнце в полдень 22.12 на широте Москвы 55°?

2. Чему равна высота Веги в верхней кульминации для Кишинева (j = 47°2`)?

3. На какой широте Вега кульминирует в зените?

4. Какому условию должно удовлетворять склонение Солнца, чтобы в полдень на данной широте j Солнце прошло через зенит?

Применение астрономических средств возможно только по небесным светилам, находящимся над горизонтом. Поэтому штурман обязан уметь определять, какие светила в данном полете будут незаходящими, невосходящими, восходящими и заходящими. Для этого есть правила, позволяющие определять, каким является данное светило на широте места наблюдателя.

На рис. 1.22 показана небесная сфера для наблюдателя, находящегося на определенной широте. Прямая СЮ представляет собой истинный горизонт, а прямые и МЮ - суточные параллели светил. Из рисунка видно, что все светила делятся на незаходящие, невосходящие, восходящие и заходящие.

Светила, суточные параллели которых лежат над горизонтом, являются для данной широты незаходящими, а светила, суточные параллели которых находятся под горизонтом, - невосходящими.

Незаходящими будут такие светила, суточные параллели которых расположены между параллелью СК и Северным полюсом мира. Светило, движущееся по суточной параллели СК, имеет склонение, равное дуге QC небесного меридиана. Дуга QC равна дополнению географической широты места наблюдателя до 90°.

Рис. 1. 22. Условия восхода и захода светил

Следовательно, в Северном полушарии незаходящими светилами будут те светила, у которых склонение равно или больше дополнения широты места наблюдателя до 90°, т. е. . Для Южного полушария эти светила будут невосходящими.

Невосходящими светилами в Северном полушарии будут те светила, суточные параллели которых лежат между параллелью МЮ и Южным полюсом мира. Очевидно, что невосходящими светилами в Северном полушарии будут те светила, у которых склонение равно или меньше отрицательной разности , т. е. . Для Южного полушария эти светила будут незаходящими. Все остальные светила будут восходящими и заходящими. Чтобы светило восходило и заходило, его склонение должно быть по абсолютной величине меньше, чем 90° минус широта места наблюдателя, т. е. .

Пример 1. Звезда Алиот: склонение звезды широта места наблюдателя Определить, какой по условиям восхода и захода является данная звезда на указанной широте.

Решение 1. Находим разность

2. Сравниваем склонение звезды с полученной разностью. Так как склонение звезды больше чем то звезда Алиот на указанной широте незаходящая.

Пример 2. Звезда Сириус; склонение звезды широта места наблюдателя Определить, какой по условиям восхода и захода является данная звезда на указанной широте.

Решение 1. Находим отрицательную разность так как звезда

Сириус имеет отрицательное склонение

2. Сравниваем склонение звезды с полученной разностью. Так как то звезда Сириус на указанной широте невосходящая.

Пример 3. Звезда Арктур: склонение звезды широта места наблюдателя Определить, какой по условиям восхода и захода является данная звезда на указанной широте.

Решение 1. Находим разность

2. Сравниваем склонение звезды с полученной разностью. Так как то звезда Арктур на указанной широте восходит и заходит.

Пусть на рпс. 11 полукруг представляет меридиан, Р-северный полюс мира, OQ - след плоскости экватора. Угол PON, равный углу QOZ, есть географическая шпрота места ip (§ 17). Эти углы измеряются дугами NP и QZ, которые, следовательно, также равны да; склонение светила Ми находящегося в верхней кульминации, измеряется дугой QAlr Обозначив зенитное расстояние его через г, получим для светила, кульмп- 1, к, у- лщего (,* югу от зенита:

Для таких светил, очевидно, «

Если же светило проходит через меридиан к северу от зенита (точка М/), то его склонение будет QM{\ п мы получим

I! этом случае Взяв дополнение до 90°, получим высоту

звезды h в момент верхней куль- ,

минацпп. р М, Z

Наконец, если Ь - э, то зпез- да в верхней кульминации проходит через зенит.

Так же просто определяется высота светила (УМ,) в нижней М, кульминации, т. е. в момент его прохождения через меридиан между полюсом мира (Р) и точкой севера (N).

Из рис. 11 видно, что высота h2 светила (М2) определяется дугой ДШ2 и равняется h2 - NP-М2Р. Дуга дуга М2Р-р2,

т. е. расстоянию светила от полюса. Так как р2 = 90 - 52> то

h2 = y-"ri2 - 90°. (3)

Формулы (1), (2) и (3) имеют обширное приложение.

Упражнения к главе /

1. Докажите, что экватор пересекается с горизонтом в точках, отстоящих на 90° от точек севера и юга (в точках востока и запада).

2. Чему равны часовой угол и азимут зенита?

3. Чему равны склонение и часовой"угол точки запада? точки востока?

4. Какой \тол с горизонтом образует экватор иод широтой -{-55°? -)-40о?

5. Есть ли разница между северным полюсом мира и точкой севера?

6. Какая из точек небесного экватора находится выше всех над горизонтом? Чему paRiio зенитное расстояние этой точки для широты <р?

7. Если звезда взошла в точке северо-востока, то в какой точке горизонта она зайдет? Чему равны азимуты точек еб восхода н захода?

8. Чему равен азимут звезды в момент верхней кульминации для места под широтой ср? У всех"ли звёзд он одинаков?

9. Чему равно склонение северного полюса мира? южного полюса?

10. Чему равно склоиение зенита для места с широтой о? склонение точки севера? точки юга?

11. В каком направлении движется звезда в нижней кульминации?

12. Полярная звезда отстоит от полюса мира на 1°. Чему равно её склонение?

13. Чему равна высота Полярной звезды в верхней кульминации для места под широтой ср? То же для нижней кульминации?

14. Какому условию должно удовлетворять склонение S звезды, чтобы она была незаходящей под широтой 9? чтобы она была невосходящей?

15. Чему ранен угловой радиус круга пезаходящих звёзд в Ленинграде («р =- й9°57")?" В Ташкенте (срг-41ъ18")? "

16. Какое склонение имеют звёзды, проходящие в Ленинграде и Ташкенте через зенит? Являются ли они пезаходящими для этих городов?

17. На каком зенитном расстоянии проходит через верхнюю кульминацию звезда Капелла (i - -\-45°5T) в Ленинграде? в Ташкенте?

18. До какого склонения видны звёзды южного полушария в этих городах?

19. Начиная с какой широты можно при путешествии на юг увидеть Канопус - самую яркую звезду неба после Сириуса (о - - 53°)? Необходимо ли для этого покинуть территорию СССР (справиться по карте)? Под какой широтой Капоиус станет незаходящей звездой?

20. Чему равна высота Капеллы в нижней кульминации в Москве = + 5-г<°45")? в Ташкенте?

21. Почему счёт прямых восхождений ведётся с запада на восток, а не в обратном направлении?

22. Две самые яркие звезды северного неба - Вега (a=18ft 35т) и Капелла (г -13да). В какой стороне неба (в западной или восточной) и иод какими часовыми углами они находятся в момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия? В момент нижней кульминации той же точки?

23. Какой интервал звёзлпого времени проходит от нижней кульминации Капеллы до верхней кульминации Bern?

24. Какой часовой угол имеет Капелла в момент верхней кульминации Беги? В момент её нижней кульминации?

25. В котором часу по звёздному времени точка весеннего равноденствия восходит? заходит?

26. Доказать, что для наблюдателя на земном экваторе азимут звезды в момент восхода (АЕ) и в момент захода (А^г) очень просто связан со склонением звезды (i).

Обратимся к рисунку 12. Мы видим, что высота полюса мира над горизонтом h p =∠PCN, а географическая широта места φ=∠COR. Эти два угла (∠PCN и ∠COR) равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами: ⊥, ⊥. Равенство этих углов дает простейший способ определения географической широты местности φ: угловое расстояние полюса мира от горизонта равно географической широте местности . Чтобы определить географическую широту местности, достаточно измерить высоту полюса мира над горизонтом, так как:

2. Суточное движение светил на различных широтах

Теперь мы знаем, что с изменением географической широты места наблюдения меняется ориентация оси вращения небесной сферы относительно горизонта. Рассмотрим, какими будут видимые движения-небесных светил в районе Северного полюса, на экваторе и на средних широтах Земли.

На полюсе Земли полюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту (рис. 14, а). Здесь звезды не заходят и не восходят, их высота над горизонтом неизменная.

На средних географических широтах существуют как восходящие и заходящие звезды, так и те, которые никогда не опускаются под горизонт (рис. 14, б). Например, околополярные созвездия (см. рис. 10) на географических широтах СССР никогда не заходят. Созвездия, расположенные дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом. А созвездия, лежащие около южного полюса мира, являются невосходящими .

Но чем дальше продвигается наблюдатель к югу, тем больше южных созвездий он может видеть. На земном экваторе , если бы днем не мешало Солнце, за сутки можно было бы увидеть созвездия всего звездного неба (рис. 14, в).

Для наблюдателя на экваторе все звезды восходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта. Каждая звезда здесь проходит над горизонтом ровно половину своего пути. Северный полюс мира для него совпадает с точкой севера, а южный полюс мира - с точкой юта. Ось мира расположена в плоскости горизонта (см. рис. 14, в).

Упражнение 2

1. Как по виду звездного неба и его вращению установить, что вы прибыли на Северный полюс Земли?

2. Как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для наблюдателя, находящегося на экваторе Земли? Чем они отличаются от суточных путей звезд, видимых в СССР, т. е. в средних географических широтах?

Задание 2

Измерьте при помощи эклиметра географическую широту вашей местности по высоте Полярной звезды и сравните ее с отсчетом широты по географической карте.

3. Высота светил в кульминации

Полюс мира при кажущемся вращении неба, отражающем вращение Земли вокруг оси, занимает неизменное положение над горизонтом на данной широте (см. рис. 12). Звезды за сутки описывают над горизонтом вокруг оси мира круги, параллельные небесному экватору. При этом каждое светило за сутки дважды пересекает небесный меридиан (рис. 15).

Явления прохождения светил через небесный меридиан относительно горизонта для называются кульминациями . В верхней кульминации высота светила максимальна, а в нижней кульминации - минимальна. Промежуток времени между кульминациями равен половине суток.

У не заходящего на данной широте φ светила М (см. рис. 15) видны (над горизонтом) обе кульминации, у звезд, которые восходят и заходят (M 1 , М 2 , М 3), нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. У светила М 4 , находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы (светило невосходящее ).

Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации - истинной полночью.

Найдем зависимость между высотой h светила М в верхней кульминации, его склонением δ и широтой местности φ. Для этого воспользуемся рисунком 16, на котором изображены отвесная линия ZZ", ось мира РР" и проекции небесного экватора QQ" и линии горизонта NS на плоскость небесного меридиана (PZSP"N).

Мы знаем, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места, т. е. h p =φ. Следовательно, угол между полуденной линией NS и осью мира РР" равен широте местности φ, т.е. ∠PON=h р =φ. Очевидно, что наклон плоскости небесного экватора к горизонту, измеряемый ∠QOS, будет равен 90°-φ, так как ∠QOZ= ∠PON как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (см. рис. 16). Тогда звезда М со склонением δ, кульминирующая к югу от зенита, имеет в верхней кульминации высоту

Из этой формулы видно, что географическую широту можно определить, измеряя высоту любого светила с известным склонением δ в верхней кульминации. При этом следует учитывать, что если светило в момент кульминации находится к югу от экватора, то его склонение отрицательно.